Die Frankfurter Allgemeinen Zeitung veröffentlichte am 18. Dezember 2002 Umfrageergebnisse vom Institut für Demoskopie in Allensbach zur Sonntagsfrage, die - richtig gelesen - so aussehen:
CDU/CSU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
43,0 - 52,2 | 21,8 - 31,0 | 8,2 - 12,8 | 5,0 - 9,6 | 2,7 - 7,3 |
Man kann dies im wesentlichen mit Hilfe der Mißerfolgs-Statistik
von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle)
die von Allensbach angeführten Parteistärken (CDU/CSU 47.6, SPD 26.4,
FDP 7.3, Grüne 10.5 und PDS 5.0 Prozent) ein. Im Block oben rechts gibt
man als "Anzahl der Wahlberechtigten pro Umfrage" 1000 an und setzt
für die Wahlbeteiligung die üblichen 80% ein. Für die Anzahl
der Umfragen wähle man zunächst 1000 - bei größeren Zahlen
kann die Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation
gestartet. In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik"
kann man das Resultat der Simulation detailliert ablesen. Es zeigt sich, daß
etwa zwei Drittel der Umfragen die Toleranzen von +/- 3% für die großen
und +/- 1,5% für die kleinen Parteien einhalten.
Genauere Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen: Es
zeigt sich, daß etwa 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4,6% bzw.
+/- 2,3% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen
Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei
größer als +/- 4,6% oder für eine kleine Partei größer
als +/- 2,3%!
Maximale Abweichung
|
eingehalten von | |
für große Parteien | für kleine Parteien | (in Prozent von 100000 Umfragen) |
1,0% | 0,5% | 3% |
1,2% | 0,6% | 6% |
1,4% | 0,7% | 11% |
1,6% | 0,8% | 16% |
1,8% | 0,9% | 23% |
2,0% | 1,0% | 30% |
2,2% | 1,1% | 37% |
2,4% | 1,2% | 45% |
2,6% | 1,3% | 53% |
2,8% | 1,4% | 60% |
3,0% | 1,5% | 66% |
3,2% | 1,6% | 72% |
3,4% | 1,7% | 77% |
3,6% | 1,8% | 82% |
3,8% | 1,9% | 86% |
4,0% | 2,0% | 89% |
4,2% | 2,1% | 91% |
4,4% | 2,2% | 93% |
4,6% | 2,3% | 95% |
4,8% | 2,4% | 96% |
5,0% | 2,5% | 97,0% |
5,2% | 2,6% | 97,8% |
5,4% | 2,7% | 98,4% |
5,6% | 2,8% | 98,8% |
5,8% | 2,9% | 99,1% |
6,0% | 3,0% | 99,4% |
>6,0% | >3,0% | 0,6% |