Am 12. Februar 2003 wurden von Stern und RTL Umfrageergebnisse von Forsa zur Sonntagsfrage veröffentlicht, die - richtig gelesen - so aussehen:
CDU/CSU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
45 - 51 | 24 - 30 | 10,5 - 13,5 | 3,5 - 6,5 | 1,5 - 4,5 |
Auch auf der Internetseite von stern
wird eine Fehlertoleranz von +/-2,5% eingeräumt. Wie bereits erwähnt
rührt diese davon her, daß Forsa für die Umfrage 2517 Telefonnummern
von Wahlberechtigten in Deutschland ausloste. Wären andere Wahlberechtigte
ausgelost worden, dann hätte das Umfrageresultat anders ausgesehen. Die
Auswirkungen der Lotterie-Auswahl versuchen Forsa & stern durch die Angabe
einer Fehlertoleranz in den Griff zu kriegen.
Das Eingeständnis, daß die tatsächlichen Parteistärken
um bis zu plus oder minus 2,5% vom Umfrageergebnis abweichen können, hat
zur Folge, daß das Umfrage-Ergebnisse im Stern in der folgenden Form
CDU/CSU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
45,5 - 50,5 | 24,5 - 29,5 | 9,5 - 14,5 | 4,5 - 9,5 | 0,5 - 5,5 |
hätte veröffentlicht werden müssen.
Die in der gelben Tabelle angegeben Fehler, die durch die Zufallsauswahl der
befragten Wahlberechtigten verursacht werden, kann man auch als Laie mit Hilfe
der Mißerfolgs-Statistik
von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle)
die von Forsa angeführten Parteistärken (CDU/CSU 48, SPD 27, FDP 5,
Grüne 12 und PDS 3 Prozent) ein. Im Block oben rechts gibt man als "Anzahl
der Wahlberechtigten pro Umfrage" 2517 an - soviele Wahlberechitgte wurden
laut Stern von Forse zwischen dem 3. und 7. Februar befragt - und setzt für
die Wahlbeteiligung die üblichen 80% ein. Für die Anzahl der Umfragen
wähle man zunächst 1000 - bei größeren Zahlen kann die
Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation gestartet.
In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik" kann man
das Resultat der Simulation detailliert ablesen. Es zeigt sich, daß etwa
99% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4% für die großen und +/-
2% für die kleinen Parteien einhalten.
Genauere Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen: Es
zeigt sich, daß etwa 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 3% bzw. +/-
1,5% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen
Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei
größer als +/- 3% oder für eine kleine Partei größer
als +/- 1,5%!
Maximale Abweichung
|
eingehalten von | |
für große Parteien | für kleine Parteien | (in Prozent von 100000 Umfragen) |
1,0% | 0,5% | 19% |
1,2% | 0,6% | 30% |
1,4% | 0,7% | 42% |
1,6% | 0,8% | 54% |
1,8% | 0,9% | 64% |
2,0% | 1,0% | 73% |
2,2% | 1,1% | 80% |
2,4% | 1,2% | 86% |
2,6% | 1,3% | 90% |
2,8% | 1,4% | 93% |
3,0% | 1,5% | 95% |
3,2% | 1,6% | 97% |
3,4% | 1,7% | 98% |
3,6% | 1,8% | 98,8% |
3,8% | 1,9% | 99,1% |
4,0% | 2,0% | 99,7% |
4,2% | 2,1% | 99,5% |
>4,2% | >2,1% | 0,5% |