In der ARD wurden am 7. März 2003 Umfrageergebnisse zur Sonntagsfrage veröffentlicht, die - richtig gelesen - so aussehen:
CDU/CSU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
45 - 53 | 23 - 31 | 9,9 - 14,1 | 3,9 - 8,1 | 0,9 - 5,1 |
Fazit: Diese Umfrageergebnisse vom ARD-DeutschlandTrend haben fast keinen Informationswert. Die Union führt zwar haushoch vor der SPD, aber es besteht die Möglichkeit, daß FDP und PDS an der 5%-Hürde scheitern und Rotgrün kanpp vor der Union liegt.
Die ARD erweckt den Eindruck, die präsentierten Zahlen seien exakt - von Fehlern ist keine Rede. Hingegen wird auf einer Internetseite von Infratest-Dimap eine "Fehlertoleranz" von 2,7 Prozentpunkten für die großen und 1,2 Prozentpunkten für die kleinen Parteien kleinlaut eingestanden. Im Klartext heißt dies:
CDU/CSU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
46,3 - 51,7 | 24,3 - 29,7 | 10,8 - 13,2 | 4,8 - 7,2 | 1,8 - 4,2 |
Es versteht sich von selbst, daß sich bei dieser Darstellung der Resultate niemand für die Sonntagsfrage interessieren würde. Deshalb wird das tunlichst vermieden. Infratest-dimap schweigt sich darüber aus, mit welcher Wahrscheinlichkeit diese (zu kleinen) Fehlertoleranzen eingehalten werden. Der unten angeführten Tabelle kann man entnehmen, daß diese etwa 64% beträgt. Denn etwa 36% der Umfragen schaffen es nicht, diese Toleranzen einzuhalten. Mit anderen Worten: In zwei von drei Umfragen ist der Fehler für eine große Partei größer als +/- 2,7% oder für eine kleine Partei größer als +/- 1,2%!
Die in der gelben Tabelle angegeben Fehler, die durch die Zufallsauswahl der
befragten Wahlberechtigten verursacht werden, kann man auch als Laie mit Hilfe
der Mißerfolgs-Statistik
von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle)
die von Infratest-dimap angeführten Parteistärken (CDU/CSU 49, SPD
27, FDP 6, Grüne 12 und PDS 3 Prozent) ein. Im Block oben rechts gibt man
als "Anzahl der Wahlberechtigten pro Umfrage" 1300 an und setzt für
die Wahlbeteiligung die üblichen 80% ein. Für die Anzahl der Umfragen
wähle man zunächst 1000 - bei größeren Zahlen kann die
Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation gestartet.
In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik" kann man
das Resultat der Simulation ablesen. Es zeigt sich, daß kanpp 90% der
Umfragen die Toleranzen von +/- 4% für die großen und +/- 2% für
die kleinen Parteien einhalten.
Genauere Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen: Es
zeigt sich, daß etwa 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4% bzw. +/-
2,1% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen
Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei
größer als +/- 4% oder für eine kleine Partei größer
als +/- 2,1%!
Maximale Abweichung
|
eingehalten von | |
für große Parteien | für kleine Parteien | (in Prozent von 100000 Umfragen) |
1,0% | 0,5% | 7% |
1,2% | 0,6% | 12% |
1,4% | 0,7% | 19% |
1,6% | 0,8% | 27% |
1,8% | 0,9% | 36% |
2,0% | 1,0% | 44% |
2,2% | 1,1% | 53% |
2,4% | 1,2% | 61% |
2,6% | 1,3% | 68% |
2,7% | 1,2% | 63,9% |
2,8% | 1,4% | 74% |
3,0% | 1,5% | 80% |
3,2% | 1,6% | 84% |
3,4% | 1,7% | 87% |
3,6% | 1,8% | 90% |
3,8% | 1,9% | 93% |
4,0% | 2,0% | 94,3% |
4,2% | 2,1% | 95,7% |
4,4% | 2,2% | 97% |
4,6% | 2,3% | 97,6% |
4,8% | 2,4% | 98,2% |
5,0% | 2,5% | 98,7% |
5,2% | 2,6% | 99% |
5,4% | 2,7% | 99,3% |
>5,4% | >2,7% | 0,7% |