Das ZDF-Politbarometer hat am 14.März 2003 neue Umfrageergebnisse zur Sonntagsfrage veröffentlicht, die - richtig gelesen - so aussehen:
CDU/CSU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
44,2 - 51,8 | 27,2 - 34,8 | 7,1 - 10,9 | 3,1 - 6,9 | 2,1 - 5,9 |
Fazit: Die Union führt haushoch vor der SPD, aber Rotgrün hat möglicherweise die Nase vorn, weil die FDP an der 5%-Hürde scheitern könnte.
Im ZDF-Politbarometer werden die Umfrageergebnisse als genau (aussagekräftig) präsentiert. Der Internetseite des ZDF-Politbarometers kann man allerdings entnehmen, daß die Zahlen höchst ungenau sind. Für große Parteien sollen die Fehler bis zu +/- 2,7% betragen, für kleine bis zu +/- 1,4%. In Wirklichkeit sind sie größer, denn die Fehler-Berechnung der Datenlieferanten ist falsch: Da wird klammheimlich und unverfroren vorausgesetzt, daß nur zwei Parteien an den Wahlen teilnehmen und daß die Wahlbeteiligung 100% beträgt. Die Fehler rühren wie erwähnt davon her, daß die Forschungsgruppe Wahlen für die Umfrage 1252 Telefonnummern von Wahlberechtigten ausloste und dann eine Befragung durchführte. Wären aber andere Wahlberechtigte ausgelost und befragt worden, dann hätte das Umfrageresultat anders ausgesehen. Selbst wenn man nur die eingestandenen Fehler in Rechnung stellt - die von der Zufallsauswahl verursachten werden und unvermeidbar sind - , dann müßte das Umfrageergebnis wie folgt dargestellt werden:
CDU/CSU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
45,3 -50,7 | 28,3 - 33,7 | 7,6 - 10,4 | 3,6 - 6,4 | 2,6 - 5,4 |
Die in der gelben Tabelle angegeben Fehler, die durch die Zufallsauswahl der
befragten Wahlberechtigten verursacht werden, kann man auch als Laie mit Hilfe
der Mißerfolgs-Statistik
von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle)
die im Politbarometer angeführten Parteistärken (CDU/CSU 48, SPD 31,
FDP 5, Grüne 9 und PDS 4 Prozent) ein. Im Block oben rechts gibt man als
"Anzahl der Wahlberechtigten pro Umfrage" 1252 an und setzt für
die Wahlbeteiligung die üblichen 80% ein. Für die Anzahl der Umfragen
wähle man zunächst 1000 - bei größeren Zahlen kann die
Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation gestartet.
In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik" kann man
das Resultat der Simulation detailliert ablesen. Es zeigt sich, daß etwa
96% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4% für große und +/- 2% für
kleine Parteien einhalten.
Genauere Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen: Es
zeigt sich, daß etwa 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 3,8% bzw.
+/- 1,9% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen
Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei
größer als +/- 3,8% oder für eine kleine Partei größer
als +/- 1,9%!
Maximale Abweichung
|
eingehalten von | |
für große Parteien | für kleine Parteien | (in Prozent von 100000 Umfragen) |
1,0% | 0,5% | 7% |
1,2% | 0,6% | 12% |
1,4% | 0,7% | 19% |
1,6% | 0,8% | 27% |
1,8% | 0,9% | 36% |
2,0% | 1,0% | 46% |
2,2% | 1,1% | 55% |
2,4% | 1,2% | 63% |
2,6% | 1,3% | 71% |
2,8% | 1,4% | 77% |
3,0% | 1,5% | 82% |
3,2% | 1,6% | 87% |
3,4% | 1,7% | 90% |
3,6% | 1,8% | 93% |
3,8% | 1,9% | 95% |
4,0% | 2,0% | 92% |
4,2% | 2,1% | 97% |
4,4% | 2,2% | 98% |
4,6% | 2,3% | 9% |
>4,6% | >2,3% | 1% |