Das ARD - "Morgenmagazin" hat am 4. April 2003 Umfrageergebnisse zur Sonntagsfrage veröffentlicht, die - richtig gelesen - so aussehen:
CDU/CSU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
41 - 49 | 27 - 35 | 9 - 13 | 4 - 8 | 1 -5 |
Fazit: Diese Umfrageergebnisse vom ARD-DeutschlandTrend haben keinen Informationswert. Die Union führt zwar haushoch vor der SPD, aber Rotgrün hat möglicherweise die Nase vorn, weil FDP und PDS an der 5%-Hürde scheitern können.
Die ARD erweckt den Eindruck, die präsentierten Zahlen seien exakt - von Fehlern ist keine Rede. Hingegen wird auf einer Internetseite von Infratest-Dimap eine "Fehlertoleranz" von 2,7 Prozentpunkten für die großen und 1,2 Prozentpunkten für die kleinen Parteien kleinlaut eingestanden. Im Klartext heißt dies:
CDU/CSU | SPD | Bündnis90/Grüne | FDP | PDS |
42,3 - 47,7 | 28,3 - 33,7 | 9,8 - 12,2 | 4,8 - 7,2 | 1,8 - 4,2 |
Als Lachnummer wunderbar, aber als Umfrageergebnis unbrauchbar. Denn es läßt
die Möglichkeit offen, daß FDP und PDS an der 5%-Grenze scheitern
und Rotgrün vor der Union liegt. Es versteht sich von selbst, daß
sich bei dieser Darstellung der Resultate niemand für die Sonntagsfrage
interessieren würde. Deshalb wird das tunlichst vermieden. Infratest-dimap
schweigt sich darüber aus, mit welcher Wahrscheinlichkeit diese (viel zu
kleinen) Fehlertoleranzen eingehalten werden. Der unten angeführten Tabelle
kann man entnehmen, daß diese etwa 65% beträgt. Denn etwa 35% der
Umfragen schaffen es nicht, diese Toleranzen einzuhalten, d.h. das Umfrageergebnis
von Infratest ist selbst bei Berücksichtigung der Fehlertoleranzen von
2,7% bzw. 1,2% mit einer Wahrscheinlichkeit von etwa 65% falsch. Mit anderen
Worten: In jeder dritten Umfrage ist der Fehler für eine große Partei
größer als +/- 2,7% oder für eine kleine Partei größer
als +/- 1,2%!
Als Lachnummer wunderbar, aber als Umfrageergebnis unbrauchbar. Denn es läßt
die Möglichkeit offen, daß FDP und PDS an der 5%-Grenze scheitern
und Rotgrün vor der Union liegt.
Die in der gelben Tabelle angegeben Fehler, die durch die Zufallsauswahl der
befragten Wahlberechtigten verursacht werden, kann man auch als Laie mit Hilfe
der Mißerfolgs-Statistik
von Umfragen verifizieren. Man gibt in der Input-Spalte (linke Seite der Tabelle)
die von Infratest-dimap angeführten Parteistärken (CDU/CSU 45, SPD
31, FDP 6, Grüne 11 und PDS 3 Prozent) ein. Im Block oben rechts gibt man
als "Anzahl der Wahlberechtigten pro Umfrage" 1300 an und setzt für
die Wahlbeteiligung die üblichen 80% ein. Für die Anzahl der Umfragen
wähle man zunächst 1000 - bei größeren Zahlen kann die
Berechnung sehr lange dauern. Mit "LOS" wird die Simulation gestartet.
In der unteren Tabellenzeile "Mißerfolgsstatistik" kann man
das Resultat der Simulation ablesen. Es zeigt sich, daß kanpp 80% der
Umfragen die Toleranzen von +/- 3% für die großen und +/- 1,5% für
die kleinen Parteien einhalten.
Genauere Ergebnisse kann man der Tabelle unten auf dieser Seite entnehmen: Es
zeigt sich, daß etwa 95% der Umfragen die Toleranzen von +/- 4,0% bzw.
+/- 2,0% einhalten. Aber 5% der Umfragen schaffen nicht einmal das. Mit anderen
Worten: In jeder 20. Umfrage ist der Fehler für eine große Partei
größer als +/- 4,0% oder für eine kleine Partei größer
als +/- 2,0%!
Maximale Abweichung
|
eingehalten von | |
für große Parteien | für kleine Parteien | (in Prozent von 100000 Umfragen) |
1,0% | 0,5% | 7% |
1,2% | 0,6% | 12% |
1,4% | 0,7% | 19% |
1,6% | 0,8% | 27% |
1,8% | 0,9% | 36% |
2,0% | 1,0% | 45% |
2,2% | 1,1% | 53% |
2,4% | 1,2% | 61% |
2,6% | 1,3% | 69% |
2,7% | 1,2% | 65,2% |
2,8% | 1,4% | 75% |
3,0% | 1,5% | 80% |
3,2% | 1,6% | 85% |
3,4% | 1,7% | 88% |
3,6% | 1,8% | 91% |
3,8% | 1,9% | 93% |
4,0% | 2,0% | 95% |
4,2% | 2,1% | 96% |
4,4% | 2,2% | 97% |
4,6% | 2,3% | 98% |
4,8% | 2,4% | 99% |
>4,8% | >2,4% | 1% |